Kryptografie

Vertraulichkeit, Integrität, Authentizität und Nichtabstreitbarkeit werden in konkrete Schutzziele übersetzt. Lernende erstellen erste Bedrohungsmodelle und unterscheiden Angreifer, Vertrauensgrenzen und Sicherheitsannahmen.

Von antiken Geheimschriften über Enigma und die wissenschaftliche Kryptografie bis zu offenen Standards, dem Internet und moderner Massenverschlüsselung: Der historische Weg erklärt, warum heutige Verfahren, Institutionen und Regeln entstanden sind.

Caesar-, affine, monoalphabetische, polyalphabetische und Transpositionschiffren zeigen die Bausteine klassischer Verschlüsselung. Kleine Programme verschlüsseln Texte und machen Schlüsselräume sichtbar.

Häufigkeitsanalyse, Kasiski-Test, Known-Plaintext-Angriffe und systematische Schlüsselsuche brechen klassische Chiffren. Dabei entsteht ein erstes praktisches Gefühl dafür, wie Annahmen über Daten Sicherheit zerstören.

Teilbarkeit, Primzahlen, größter gemeinsamer Teiler, Kongruenzen und der erweiterte euklidische Algorithmus liefern das Rechenwerkzeug für moderne Kryptografie. Aufgaben berechnen modulare Inversen und schnelle Potenzen.

Gruppen, Körper, zyklische Untergruppen und endliche Körper erklären die algebraischen Strukturen hinter AES, Diffie-Hellman und elliptischen Kurven. Kleine Rechenbeispiele machen Gruppenordnung und Generatoren greifbar.

Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Entropie, Redundanz und der Geburtstagsparadox-Effekt erklären, was kryptografische Unsicherheit bedeutet. Experimente vergleichen gleichmäßige und verzerrte Schlüsselverteilungen.

Angreifermodelle, Sicherheitsparameter, vernachlässigbare Wahrscheinlichkeiten, Ununterscheidbarkeit und Reduktionen schaffen eine präzise Sprache für Sicherheitsversprechen. Einfache Sicherheitsbeweise zeigen auch, was ein Beweis nicht abdeckt.

Echte Zufallsquellen, kryptografisch sichere Pseudozufallszahlengeneratoren, Entropiesammlung, Seeds, Nonces und Initialisierungsvektoren werden praktisch geprüft. Typische Fehler wie Wiederverwendung, Vorhersagbarkeit und schwache Systemquellen stehen im Mittelpunkt.

Das One-Time Pad zeigt perfekte Geheimhaltung und ihre strengen Voraussetzungen. Übungen demonstrieren sowohl den Beweis als auch den vollständigen Zusammenbruch bei Schlüsselwiederverwendung.

Blockchiffren, Substitutions-Permutations-Netze, Rundenschlüssel und das Design von AES werden schrittweise zerlegt. Testvektoren helfen, AES-Aufrufe korrekt zu prüfen, ohne eine eigene Produktionschiffre zu bauen.

ECB, CBC, CTR und verwandte Betriebsarten zeigen, wie eine Blockchiffre längere Nachrichten verarbeitet. Bild- und Textversuche machen Musterlecks, Padding und Fehlerfortpflanzung sichtbar.

Stromchiffren erzeugen einen Schlüsselstrom, der niemals mit demselben Schlüssel und derselben Nonce wiederverwendet werden darf. ChaCha20 dient als modernes Beispiel für Design, Einsatz und Testvektoren.

Authenticated Encryption with Associated Data verbindet Vertraulichkeit und Integrität in einem sicheren Standardmuster. AES-GCM und ChaCha20-Poly1305 werden samt Nonce-Regeln, Zusatzdaten und Fehlerbehandlung praktisch eingesetzt.

Kryptografische Hashfunktionen, Kollisionsresistenz, Urbildresistenz und Längenerweiterungsangriffe erklären die Rolle von SHA-2, SHA-3 und BLAKE-Familien. Dateien und Nachrichten werden gehasht und mit bekannten Testvektoren geprüft.

Merkle-Bäume, Merkle-Proofs und authentifizierte Datenstrukturen ermöglichen prüfbare Aussagen über große Datenmengen. Lernende bauen einen Baum und verifizieren einzelne Einträge, ohne den gesamten Datensatz zu übertragen.

Message Authentication Codes schützen Nachrichten vor unbemerkter Änderung und Fälschung. HMAC und CMAC werden von unsicheren Konstruktionen wie einem bloßen Hash über Schlüssel und Nachricht abgegrenzt.

Schlüsselableitungsfunktionen erzeugen getrennte Schlüssel aus gemeinsamem Ausgangsmaterial. HKDF wird mit Salt, Kontextinformationen und Domain Separation in einem kleinen Schlüsselplan eingesetzt.

Passwort-Hashing verlangt langsame, speicherintensive Verfahren statt gewöhnlicher Hashfunktionen. Salts, Pepper, Argon2id, scrypt, bcrypt, Kostenparameter und sichere Migration bestehender Passwortdatenbanken werden praktisch behandelt.

Commitments verbergen einen Wert und binden den Absender zugleich an ihn. Hash- und Pedersen-Commitments bereiten spätere Arbeit mit Nullwissenbeweisen, Abstimmungen und Mehrparteienprotokollen vor.

Brute Force, Meet-in-the-Middle, differentielle und lineare Kryptoanalyse untersuchen die Sicherheit symmetrischer Verfahren. Kleine reduzierte Chiffren dienen als sichere Übungsobjekte für Angriffsverfahren.

Primzahltests, Faktorisierung, Euler- und Fermat-Sätze, chinesischer Restsatz und diskrete Logarithmen erklären die Härteannahmen asymmetrischer Kryptografie. Rechenübungen verbinden die Mathematik direkt mit späteren Verfahren.

RSA wird von Schlüsselerzeugung und modularer Exponentiation bis zu OAEP und sicheren Parametergrößen behandelt. Textbook RSA, fehlerhaftes Padding und kleine Exponenten zeigen, warum standardisierte Konstruktionen nötig sind.

Diffie-Hellman ermöglicht ein gemeinsames Geheimnis über einen beobachteten Kanal. Parameterwahl, Ephemeral Keys, Forward Secrecy, Man-in-the-Middle-Angriffe und sichere Gruppen werden anhand eines Schlüsselaustauschs untersucht.

Punktaddition, Skalarmultiplikation und das diskrete Logarithmusproblem auf elliptischen Kurven führen zu kompakten Schlüsseln. Curve25519 und sichere Kurvenwahl verbinden die Mathematik mit heutiger Praxis.

Digitale Signaturen sichern Herkunft und Integrität und unterscheiden sich klar von Verschlüsselung und MACs. RSA-PSS, ECDSA und EdDSA werden hinsichtlich Nonces, Kodierung, Verifikation und Fehlermöglichkeiten verglichen.

Hybride Verschlüsselung verbindet asymmetrische Schlüsselvereinbarung mit schneller authentifizierter Datenverschlüsselung. Das KEM-DEM-Muster und HPKE werden für Nachrichten an öffentliche Empfängerschlüssel eingesetzt.

Authentifizierter Schlüsselaustausch verhindert, dass ein aktiver Angreifer unbemerkt zwischen den Parteien sitzt. Identitätsschlüssel, Sitzungsschlüssel, Transcript-Bindung, Key Confirmation und Forward Secrecy werden zu einem vollständigen Handshake verbunden.

Shamirs Secret Sharing verteilt ein Geheimnis so, dass nur ausreichend viele Anteile es rekonstruieren können. Übungen behandeln Schwellenwerte, Interpolation, Anteilserneuerung und den Unterschied zwischen Teilen und Verschlüsseln.

Threshold-Signaturen und verteilte Schlüsselerzeugung vermeiden einen einzelnen Besitzer des vollständigen privaten Schlüssels. Moderne Einsatzfälle wie gemeinsame Verwahrung und robuste Signaturdienste zeigen Chancen und zusätzliche Protokollrisiken.

Schlüsselerzeugung, Speicherung, Zugriff, Rotation, Sperrung, Sicherung und Vernichtung bilden den Lebenszyklus kryptografischer Schlüssel. Envelope Encryption, Hardware-Sicherheitsmodule und getrennte Verantwortlichkeiten werden in einem Betriebsmodell zusammengeführt.

Zertifikate binden öffentliche Schlüssel an Identitäten. X.509, Zertifizierungsstellen, Zertifikatsketten, Sperrung, Certificate Signing Requests und Vertrauensspeicher werden mit realen Zertifikaten geprüft.

Password-Authenticated Key Exchange erzeugt sichere Sitzungsschlüssel aus Passwörtern, ohne das Passwort offenzulegen. SRP und OPAQUE zeigen, wie Offline-Wörterbuchangriffe und kompromittierte Serverdaten begrenzt werden können.

TLS 1.3 verbindet Schlüsselaustausch, Zertifikate, Signaturen und AEAD zu einem sicheren Webkanal. Handshake-Traces, Cipher Suites, Session Resumption, 0-RTT-Risiken und Zertifikatsfehler werden praktisch analysiert.

SSH schützt Fernzugriff durch Hostschlüssel, authentifizierten Schlüsselaustausch und Benutzeranmeldung. Host-Key-Prüfung, Agenten, Schlüsseldateien, Zertifikate und sichere Serverkonfiguration werden anhand einer Verbindung nachvollzogen.

IPsec und WireGuard zeigen zwei unterschiedliche Ansätze für verschlüsselte Netzwerktunnel. Schlüsselvereinbarung, Tunnelgrenzen, Identitäten, Routing und typische Fehlkonfigurationen werden aus kryptografischer Sicht verglichen.

Double Ratchet, X3DH und Schlüsselaktualisierung ermöglichen Vertraulichkeit über lange Gesprächsverläufe. Ein vereinfachtes Nachrichtenprotokoll zeigt Forward Secrecy, Schutz nach einer Kompromittierung und den Umgang mit Nachrichten außerhalb der Reihenfolge.

Datei-, Festplatten-, Datenbank- und Backup-Verschlüsselung stellen unterschiedliche Anforderungen an Schlüssel, Metadaten und Wiederherstellung. Ein Speicherentwurf berücksichtigt Gerätesperre, Envelope Encryption, Rotation und Notfallzugriff.

Replay-, Reflection-, Downgrade-, Padding-Oracle-, Key-Substitution- und Unknown-Key-Share-Angriffe zielen auf die Zusammensetzung sicherer Bausteine. Protokollabläufe werden systematisch auf fehlende Bindungen und ungeschützte Zustände geprüft.

Konstantzeitverhalten, sichere Bibliotheks-APIs, Speicherbehandlung, Fehlerkanäle und robuste Serialisierung entscheiden über die reale Sicherheit. Tests mit bekannten Vektoren, Fuzzing und Negativfällen verhindern typische Integrationsfehler.

Zeitmessung, Cache-Verhalten, Stromverbrauch, elektromagnetische Abstrahlung und absichtlich ausgelöste Fehler können geheime Schlüssel verraten. Messversuche und Gegenmaßnahmen wie konstante Laufzeit, Maskierung und Redundanz werden eingeordnet.

Formale Protokollmodelle prüfen, ob gewünschte Eigenschaften aus den angenommenen Regeln folgen. Zustandsmaschinen, symbolische Angreifer und Werkzeuge wie Tamarin oder ProVerif helfen, Fehler vor der Implementierung zu finden.

Nullwissenbeweise bestätigen Aussagen, ohne das zugrunde liegende Geheimnis preiszugeben. Sigma-Protokolle, Fiat-Shamir, zk-SNARKs und zk-STARKs werden über Beweisidee, Vertrauensannahmen, Kosten und Verifikation verglichen.

Secure Multi-Party Computation lässt mehrere Parteien gemeinsam rechnen, ohne ihre privaten Eingaben offenzulegen. Garbled Circuits, Secret Sharing und Oblivious Transfer werden in einem kleinen gemeinsamen Berechnungsprotokoll eingesetzt.

Homomorphe Verschlüsselung erlaubt Berechnungen auf verschlüsselten Daten. Additive, partielle und vollständig homomorphe Verfahren werden nach unterstützten Operationen, Genauigkeit, Laufzeit und geeignetem Einsatzgebiet beurteilt.

Private Set Intersection ermittelt gemeinsame Elemente zweier Datenmengen, ohne die übrigen Elemente offenzulegen. Protokollvarianten, Leckage, Größeninformationen und reale Anwendungen wie privater Abgleich werden untersucht.

Private Information Retrieval ermöglicht Datenbankabfragen, bei denen der Server die gesuchte Position nicht erfährt. Informations- und rechenbasierte Varianten werden hinsichtlich Kommunikationskosten, Serveraufwand und Vertrauensmodell verglichen.

Anonyme Credentials und selektive Offenlegung erlauben den Nachweis einzelner Eigenschaften ohne vollständige Identitätsfreigabe. Unlinkability, Widerruf, Holder Binding und Zero-Knowledge-Nachweise werden an einem digitalen Berechtigungsnachweis umgesetzt.

Append-only Logs, Certificate Transparency und kryptografische Konsistenzbeweise machen heimliche Änderungen erkennbar. Lernende prüfen Inclusion- und Consistency-Proofs und unterscheiden Transparenz von Geheimhaltung.

Hashverkettung, Merkle-Bäume, digitale Signaturen, Wallet-Schlüssel und Commitments bilden die kryptografische Schicht vieler Blockchains. Der Stoff trennt belastbare Sicherheitsgarantien klar von Konsens, wirtschaftlichen Anreizen und Smart-Contract-Risiken.

Trusted Execution Environments schützen Berechnungen mithilfe isolierter Hardware und Remote Attestation. Vertrauensanker, Messwerte, Schlüsselbindung, Seitenkanäle und der Unterschied zu rein kryptografischen Lösungen werden bewertet.

Quantenalgorithmen bedrohen Faktorisierung und diskrete Logarithmen, während symmetrische Verfahren anders betroffen sind. Gitter, Codes, Hashbäume und isogeniebasierte Ideen werden nach Sicherheitsannahmen und praktischen Eigenschaften eingeordnet.

Postquanten-KEMs ersetzen klassische Verfahren zur Schlüsselkapselung in hybriden Protokollen. ML-KEM wird hinsichtlich Schlüsselgrößen, Ciphertexts, Decapsulation Failures, Implementierungsrisiken und Hybridbetrieb eingesetzt.

ML-DSA, SLH-DSA und zustandsbehaftete Hashsignaturen bieten unterschiedliche Wege zu quantenresistenten Signaturen. Signaturgröße, Geschwindigkeit, Zustandsverwaltung und Migrationsszenarien bestimmen die passende Auswahl.

Quanten-Schlüsselverteilung nutzt physikalische Messungen statt rechnerischer Härteannahmen. BB84, authentifizierte klassische Kanäle, Geräteannahmen und reale Grenzen zeigen, wann QKD sinnvoll ist und wann nicht.

Krypto-Agilität ermöglicht den Austausch von Algorithmen und Parametern ohne vollständigen Systemumbau. Inventarisierung, Versionierung, Dualbetrieb, Downgrade-Schutz und die Migration zu Postquanten-Verfahren werden als planbarer Prozess behandelt.

NIST-, BSI-, ISO- und IETF-Vorgaben beeinflussen Algorithmuswahl, Schlüssellängen und Betriebsprozesse; in Europa kommen Datenschutz und eIDAS-Anforderungen hinzu. Lernende dokumentieren Entscheidungen und erkennen, wann Zertifizierung, Audit oder rechtliche Beratung nötig ist.

Ein vollständiges Praxisprojekt führt von Datenklassifikation und Bedrohungsmodell über Protokoll- und Bibliothekswahl bis zu Implementierung, Test, Schlüsselbetrieb, Auslieferung und Reaktion auf Kompromittierungen. Das Ergebnis ist ein prüfbarer Kryptografieentwurf mit Testvektoren, Betriebsplan und Migrationsweg.

Rollen in Kryptografie, Security Engineering, Protokolldesign, Forschung, Audit und Schlüsselbetrieb verlangen unterschiedliche Kompetenzprofile. Eigene Implementierungen zu Lernzwecken, Protokollanalysen, Capture-the-Flag-Berichte, Beiträge zu Bibliotheken, relevante Zertifikate und verlässliche Standards dienen als Wege und Nachweise; Fachliteratur, RFCs und Sicherheitsmeldungen halten das Wissen aktuell.