Du arbeitest mit Zuordnungen, Wertetabellen und der Schreibweise f(x). Dabei wird klar, wann zu jedem x-Wert genau ein y-Wert gehört.

Du erkennst an Tabellen und einfachen Mustern, wann sich Werte immer gleichmäßig ändern. Das ist der erste Schritt zu linearen Funktionen und geraden Graphen.

Du berechnest die Steigung aus zwei Punkten und deutest sie als Änderungsrate, zum Beispiel Euro pro Stunde oder Meter pro Sekunde. Du siehst auch, was positive, negative und null Steigung bedeuten.

Du arbeitest mit der Form y = mx + b und deutest m als Steigung und b als Startwert. Damit kannst du viele lineare Zusammenhänge direkt aufschreiben.

Du zeichnest Geraden aus Gleichungen, Tabellen oder zwei Punkten und liest Steigung, Achsenabschnitt und passende Werte aus Graphen ab. Dadurch verbindest du Rechnung, Tabelle und Bild sicher miteinander.

Du löst Gleichungen wie 3x + 5 = 20 und prüfst deine Lösung durch Einsetzen. Das brauchst du, um bei linearen Funktionen gesuchte x-Werte zu finden.

Du berechnest, wo eine lineare Funktion die x-Achse schneidet, und deutest diesen Punkt im Sachzusammenhang. So findest du zum Beispiel den Zeitpunkt, an dem ein Vorrat leer ist oder ein Gewinn null wird.

Du bestimmst eine Funktionsgleichung aus zwei Punkten, aus einem Punkt und einer Steigung oder aus einer Tabelle. Damit kannst du aus gegebenen Informationen eine passende Gerade bauen.

Du wandelst zwischen Formen wie y = mx + b, Punkt-Steigungsform und allgemeiner Form um. Jede Form zeigt andere Informationen schnell und hilft bei anderen Aufgaben.

Du erkennst parallele, senkrechte und verschobene Geraden an ihren Gleichungen und Graphen. So kannst du Lagebeziehungen beschreiben, ohne immer neu zeichnen zu müssen.

Du berechnest Schnittpunkte zweier Geraden und deutest sie als gleiche Kosten, gleiche Entfernung oder gleichen Wert. Das macht Vergleiche zwischen zwei linearen Modellen möglich.

Du löst zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen durch Zeichnen, Gleichsetzen und Einsetzen. Dabei erkennst du, wann es eine, keine oder unendlich viele Lösungen gibt.

Du stellst Ungleichungen wie y > 2x + 1 grafisch dar und markierst Lösungsbereiche. Das hilft bei Bedingungen, Grenzen und erlaubten Bereichen in einfachen Modellen.

Du beschreibst praktische Situationen mit Variablen, Einheiten, Startwerten und Änderungsraten. Dabei prüfst du, ob ein lineares Modell zur Situation passt und welche Aussagen erlaubt sind.

Du beschreibst Datenpunkte mit einer passenden Ausgleichsgeraden und liest daraus Trends ab. Dabei achtest du auf Ausreißer, sinnvolle Vorhersagen und die Grenzen eines linearen Modells.

Du nutzt Tabellenkalkulation, Grafikrechner oder Online-Tools, um Werte zu berechnen, Graphen zu zeichnen und Ergebnisse zu kontrollieren. Der Schwerpunkt liegt darauf, die Werkzeuge bewusst einzusetzen statt ihnen blind zu vertrauen.

Du gehst einen vollständigen Weg von einer Frage über Daten oder Angaben zur Funktionsgleichung, zum Graphen, zur Berechnung und zur Antwort im Kontext. Am Ende kannst du deine Entscheidungen, Rechenschritte und Grenzen des Modells klar erklären.