6. Kinematik

Bestimme die Durchschnittsgeschwindigkeit aus Ortsänderung und Zeitintervall und deute die Momentangeschwindigkeit als Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt. Unterscheide dabei das Vorzeichen der Geschwindigkeit von ihrem Betrag und vergleiche beide Größen bei ungleichförmiger Bewegung.

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Wende das Gelernte aus der vorherigen Lektion auf reale Probleme an.

Beschreibe Beschleunigung als zeitliche Änderung der Geschwindigkeit und berechne die mittlere Beschleunigung Δv/Δt. Deute Vorzeichen korrekt: Negative Beschleunigung kann Abbremsen, aber je nach Bewegungsrichtung auch schnelleres Rückwärtsbewegen bedeuten.

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Nutze x(t)=x₀+vt für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit. Berechne Ort, Weg, Laufzeit oder Geschwindigkeit etwa für ein Produkt auf einem gleichmäßig laufenden Förderband.

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Arbeite mit v(t)=v₀+at und x(t)=x₀+v₀t+½at² bei konstanter Beschleunigung. Wähle aus den Bewegungsgleichungen die passende Beziehung für bekannte und gesuchte Größen und beachte Anfangsort, Anfangsgeschwindigkeit und Vorzeichen.

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Lies aus einem Ort-Zeit-Diagramm Anfangsort, Bewegungsrichtung, Stillstand und gleichförmige Abschnitte ab. Nutze die Steigung einer Sekante für die Durchschnittsgeschwindigkeit und die Tangentensteigung für die Momentangeschwindigkeit.

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Erkenne im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm gleichförmige, beschleunigte und verzögerte Bewegungsabschnitte. Bestimme die Beschleunigung aus der Steigung und die Ortsänderung aus der vorzeichenbehafteten Fläche unter der Kurve.

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Interpretiere konstante und zeitlich veränderliche Beschleunigungen in einem Beschleunigung-Zeit-Diagramm. Ermittle aus der Fläche unter der Kurve die Geschwindigkeitsänderung und kombiniere sie mit einer gegebenen Anfangsgeschwindigkeit.

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Modelliere Anfahren, gleichmäßigen Transport und Abbremsen als aufeinanderfolgende Zeitabschnitte mit eigenen Bewegungsgleichungen. Sorge an den Übergängen für passende Anfangswerte und addiere Teilzeiten sowie Teilwege einer Förderstrecke.

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Vergleiche Ort und Geschwindigkeit desselben Körpers in einem ruhenden und einem mitbewegten Bezugssystem. Wende die klassische Geschwindigkeitsaddition auf Förderbänder, bewegte Halterungen und vorbeifahrende Sensoren an.

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Verknüpfe den Kolbenweg eines Spritzen- oder Dosiergeräts mit dem abgegebenen Volumen V=A·s und die Kolbengeschwindigkeit mit dem Volumenstrom Q=A·v. Berechne daraus Dosierdauer, Vorschubgeschwindigkeit oder erforderlichen Kolbenweg bei konstantem Querschnitt.

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Behandle fallende Partikel ohne Luftwiderstand als gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit der Fallbeschleunigung g≈9,81 m/s². Berechne Fallzeit, Geschwindigkeit und Fallhöhe für freien Fall oder einen vertikalen Wurf und setze die Vorzeichen passend zur gewählten Achse.

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Wiederhole dieses Kapitel mit Übungen, die auf deinen Fehlern basieren.